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高中数学问题某时某地台风中心在甲地的东偏南21°方向1171千米处，经过24小时后，测得台风中心在甲地东偏南17°方向543千米处，求台风移动的平均速度。请写出过程谢谢了
题目详情
高中数学问题
某时某地台风中心在甲地的东偏南21°方向1171千米处，经过24小时后，测得台风中心在甲地东偏南17°方向543千米处，求台风移动的平均速度。
请写出过程谢谢了
某时某地台风中心在甲地的东偏南21°方向1171千米处，经过24小时后，测得台风中心在甲地东偏南17°方向543千米处，求台风移动的平均速度。
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▼优质解答
答案和解析
用余弦定理解题：
设甲地为点A ；台风中心在甲地的东偏南21°方向1171千米处为点B； 台风中心在甲地东偏南17°方向543千米处为点C 先求BC
则AB=1171 AC=543 角A=21°-17°=4°
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=1171^2+543^2-2*1171*543*cos4°
=397881
BC=630(千米）
台风移动的平均速度=630/24=26.25(千米/时）
设甲地为点A ；台风中心在甲地的东偏南21°方向1171千米处为点B； 台风中心在甲地东偏南17°方向543千米处为点C 先求BC
则AB=1171 AC=543 角A=21°-17°=4°
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=1171^2+543^2-2*1171*543*cos4°
=397881
BC=630(千米）
台风移动的平均速度=630/24=26.25(千米/时）
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