小小的螺丝帽在日常生活中却有着很大的作用，常用的螺丝帽有六角螺丝和四角螺帽，请比较一下，制作同样厚度和宽度（指平行边间的距离）的这两种螺帽坯（如图），哪种用料少？两种

Question

小小的螺丝帽在日常生活中却有着很大的作用，常用的螺丝帽有六角螺丝和四角螺帽，请比较一下，制作同样厚度和宽度（指平行边间的距离）的这两种螺帽坯（如图），哪种用料少？两种螺帽毛坯用料的比例是多少？

Answer 1

连接OA、OB、LG、LH，设HM=ZP=2R，则OM=R，LP=R，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=360°6=60°，∵OA=OB，∴∠AOM=30°，∵∠OMA=90°，∴AM=OM×tan30°=33R，∴AB=2AM=233R，∴正六边形ABCDEF的面积是6×12×23...