等底、等高的圆柱和圆锥的体积相差75.36立方厘米,已知它们的底面周长是25.12厘米,求它们的高.把一个圆柱沿着它的直径切成两个半圆柱形,纵切面正好是周长为12分米的正方形,求这个圆柱切

Question

等底、等高的圆柱和圆锥的体积相差75.36立方厘米,已知它们的底面周长是25.12厘米,求它们的高.
把一个圆柱沿着它的直径切成两个半圆柱形,纵切面正好是周长为12分米的正方形,求这个圆柱切开后的表面积；
把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长4厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是多少厘米?

Answer 1

第一题：
（1）（等底等高）圆柱体积：圆锥体积=3:1
（2）圆锥体积：75.36÷（3－1）=37.68（立方厘米）
（3）半径：25.12÷（2×3.14）=4（cm）
（4）高：37.68×3÷（3.14×4×4）=2.25（cm）
第二题：
（1）切开后是正方形,那么,底面直径等于圆柱的高.
（2）直径（也是圆柱的高）：12÷4=3（cm）
（3）半圆柱的表面积：（侧面积的一半＋1个圆面积）
3×π×3＋π×（3÷2）²
=9π＋2.25π
=11.25π
=35.325（cm²）
第三题：
（1）长方体的体积＋正方体的体积=圆柱体的体积.这是解题关键.
（2）圆柱体积：9×7×3＋4×4×4=253（立方厘米）
（3）圆柱的高：（体积÷底面积）
253÷（3.14×4×4）≈5（cm）