某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如所示，其中纤芯材料的折射率

Question

某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如所示，其中纤芯材料的折射率 ，包层折射率 ，光纤长度为 ．(已知当光从折射率为 的介质射人折射串为 的介质时，入射角 、折射角 间满足： )
（1）试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去。
（2）若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间。

Answer 1

（1）不会
（2）

（1）如图所示，由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足 n ₁ sinC=n ₂ sin90° ，得C="60°           " （4分）

当在端面上的入射角最大（ i _m =90° ）时，折射角 也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角 最小．端面上 时，由 ，得 这时 ，     （4分）所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去．（2分）
（2）当在端面上入射角最大时所用的时 间最长，这时光在纤芯中总路程为 ，（4分）
光纤中光速 ，时间为   （4分）