（2006•北京）一电学兴趣小组的同学制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图所示．当只闭合开关S1时，电压

Question

（2006•北京）一电学兴趣小组的同学制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图所示．当只闭合开关S₁时，电压表的示数为U₁，电阻R₃消耗的电功率为P₃；当只闭合开关S₂时，电压表的示数为U₂，电阻R₃消耗的电功率为P₃′，测得此时电阻R₂消耗的电功率为1.6W．已知2U₁=U₂，P₃=4P₃′，电源两端电压保持不变，则：
（1）求出电阻R₁与R₂的比值．
（2）兴趣小组的同学通过测量与分析发现，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电路消耗的电功率最大，这个最大电功率是多少？

Answer 1

（1）当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3，有p3＝(U1)R12 ×R3①当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，有P3′＝(U2)R22 ×R3②又2U1=U2，P3=4P3′③...