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已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
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已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
▼优质解答
答案和解析
先证原命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”为真．a+b≥0⇒a≥-b，b≥-a⇒f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）⇒f（a）+f（b）≥f（-b）+f（-a）．故其逆否命题：“若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）...
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