10点前务必做出!）1：利用因式分解简便计算（写出完整计算过程）38²+24×38+1442：聚沙成塔：若（x²+y²）（x²+y²-2）+1=0,求x²+y²的值.

Question

10点前务必做出!）
1：利用因式分解简便计算（写出完整计算过程）
38²+24×38+144
2：聚沙成塔：
若（x²+y²）（x²+y²-2）+1=0,求x²+y²的值.

Answer 1

1：利用因式分解简便计算（写出完整计算过程）
38²+24×38+144
=38²+2×38×12+12²
=(38+12)²
=50²
=2500
2：聚沙成塔：
若（x²+y²）（x²+y²-2）+1=0,求x²+y²的值.
令K=x²+y²,则有
K(K-2)+1=0
K²-2K+1=0
(K-1)²=0
K-1=0
K=1
所以
x²+y²=1