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在仓库内同时装有两种报警系统A与B,当报警系统A与单独使用时,其有效的概率为0.92,当报警系统B单独使用时,其有效的概率为0.90,在报警系统B有效的条件下,报警系统A有效的概率是0.93.若发生意
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在仓库内同时装有两种报警系统A与B,当报警系统A与单独使用时,其有效的概率为0.92,当报警系统B单独使用时,其有效的概率为0.90,在报警系统B有效的条件下,报警系统A有效的概率是0.93.若发生意外时,求:两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率.我的算法是1-(1-0.92)(1-0.90)=0.992.但是答案是0.983.我觉的得我的思路没有错啊.用1减去两种报警系统都失效的概率不就得至少有一种报警系统有效的概率么?
▼优质解答
答案和解析
你的答案确实错了,1-(1-0.92)(1-0.90)是在A与B独立时才成立,而本题A与B独立A与B不独立.
根据在报警系统B有效的条件下,报警系统A有效的概率是0.93得:P(AIB)=P(AB)/P(B)=0.93
所以P(AB)=0.93*0.9=0.837
两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.92+0.9-0.837=0.983
根据在报警系统B有效的条件下,报警系统A有效的概率是0.93得:P(AIB)=P(AB)/P(B)=0.93
所以P(AB)=0.93*0.9=0.837
两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.92+0.9-0.837=0.983
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