麻烦高手解一下下面的一题,2002个小朋友围成一圈,从某人开始,逆时针方向报数,从1报到64,再依次从1报到64,一直报下去直到每人报到过10次为止,既报过5又报过13的有（）人,

Question

麻烦高手解一下下面的一题,2002个小朋友围成一圈,从某人开始,逆时针方向报数,从1报到64,
再依次从1报到64,一直报下去直到每人报到过10次为止,
既报过5又报过13的有 （ ）人,

Answer 1

1、报完一圈回来以后,第一个人报19.因为2002除以64=31…18.
2、也就是说,报完一圈后,每个人要在自己前一次报的基础上加18.那么在第2圈中,报5的人报23.
3、同理,在第3圈中,第一次报5的人报41,第4圈中59,第4圈中报77,也就是77-64=13.也就是说,如果一个人在某一圈时报5,那么在第4圈的时候他会报13.且以此类推,在十圈内,他不会再报到5了.
4、也就是说,第一圈报5的人,在第四圈报13,在第2圈必有人报5,这个人在第5圈时会报13,在第3圈是也必有人报5,他在第6圈报13,以此类推,共有前7圈会有人报到5和13,
5、那么在前7圈中,报过5的一共有7*2002除以64=218…… 62,所以一共有218+1=219人.