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（1）用辗转相除法计算228与1995的最大公约数是．（2）用更相减损术求378与90的最大公约数．
题目详情
（1）用辗转相除法计算228与1995的最大公约数是．
（2）用更相减损术求378与90的最大公约数．
（2）用更相减损术求378与90的最大公约数．
▼优质解答
答案和解析
分析：
（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．（2）用较大的数字减较小的数字，得到差，然后再用上一式中的减数和得到差中较大的减较小的，以此类推，当减数和差相等时，可得最大公约数．
（1）∵1995÷228=8…171228÷171=1…57171÷57=3∴228与1995的最大公约数是57（2）∵378-90=288，288-90=198，198-90=108，108-90=1890-18=82，72-18=54，54-18=36，36-18=18∴378与90的最大公约数为18
点评：
本题主要考查了辗转相除法和更相减损术求两个数的最大公约数，属于基础题．
分析：
（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．（2）用较大的数字减较小的数字，得到差，然后再用上一式中的减数和得到差中较大的减较小的，以此类推，当减数和差相等时，可得最大公约数．
（1）∵1995÷228=8…171228÷171=1…57171÷57=3∴228与1995的最大公约数是57（2）∵378-90=288，288-90=198，198-90=108，108-90=1890-18=82，72-18=54，54-18=36，36-18=18∴378与90的最大公约数为18
点评：
本题主要考查了辗转相除法和更相减损术求两个数的最大公约数，属于基础题．
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