分式计算请教2个(1-1/4)(1-1/9).(1-1/99²)=()1/18+1/54+1/108+.+1/990=()结果是分数,请写明解题过程,第二个题解答的很好,第一个题还有待正确答案.

Question

分式计算请教2个
(1-1/4)(1-1/9).(1-1/99²)=( )
1/18+1/54+1/108+.+1/990=( )
结果是分数,请写明解题过程,
第二个题解答的很好,第一个题还有待正确答案.

Answer 1

(1-1/4)(1-1/9).(1-1/99²)=(1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）=3/2*1/2*4/3*2/3……（100/99* 98/99）=3/4*4/3*2/3……*98/99=1*1*……*98/99 =98/99 1/18+1/54+1/108+.+1/990=...