请教一道有关于动量的问题（恳请各位高人不吝赐教,小辈在此不胜感激!）在光滑的水平轨道上有一辆质量为M的平板车,车上有质量均为m的人n个.如果每个人相对于车以速率v相继跳离车的后

Question

请教一道有关于动量的问题（恳请各位高人不吝赐教,小辈在此不胜感激!）
在光滑的水平轨道上有一辆质量为M的平板车,车上有质量均为m的人n个.如果每个人相对于车以速率v相继跳离车的后端,试证：他们这样相继快跑,跳离车后给车所增加的速度,他们同时快跑并且同时跳离车后给车所增加的速度大.
不好意思，我少打了一个字。要证的是相继跳比同时跳增加的速度大！

Answer 1

他们同时跳比相继跳给车增加的速度大.
(M+nm)v.=[M+（n-1)m]v车+m(v.-v).
(M+nm)v.=Mv车'+nmv
整理得：
相继跳最终车增加的V=m/[M+(n-1)m]+m/[M+(n-2)m]+...+m/M 小于 同时跳最终车增加的V=nm/M