某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”与“不支持”的概率分别为23和13，若某人获得两个“支持”，则给

Question

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”与“不支持”的概率分别为(2)/(3)和(1)/(3)，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助，若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助，若未获得“支持”，则不予资助，求：
（1）该公司的资助总额为零的概率
（2）该公司的资助总额超过15万元的概率．

Answer 1

（1）由题意知独立地对每位大学生的创业方案进行评审、
∵评审结果为“支持”与“不支持”的概率分别为(2)/(3)和(1)/(3)，
该公司的资助总额为零表示三个大学生都没有获得支持，
这三个大学生是否获得支持是相互独立的，
设A表示资助总额为零这个事件，
则P（A）=（(1)/(3)）⁶=(1)/(729)，
（2）公司的资助总额超过15万元，表示三个大学生得到四个支持，
五个支持和六个支持，这三个事件之间是互斥的，
设B表示资助总额超过15万元这个事件，
∴P=

C

4 6

((2)/(3))4((1)/(3))2+

C

5 6

((2)/(3))5((1)/(3))1+((2)/(3))6=(496)/(729)．