（2014•青岛）综合作图--测量电阻：现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上

Question

（2014•青岛）综合作图--测量电阻：
现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R₁的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量的待测电阻R₂的阻值．请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤．
（1）根据电路图连接实物电路；
（2）______；
（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R₂=

(U2)/(U−U2)R₁

(U2)/(U−U2)R₁

．

Answer 1

（1）定值电阻R₁和被测电阻R₂串联，如图．

（2）实验步骤：先把开关S接a时测出电源电压U，
把开关S接b时测出R₂两端电压U₂，
（3）根据串联电路电压等于各部分电路两端电压之和可知：
R₁两端电压U₁=U-U₂，
则I₁=(U1)/(R1)=(U−U2)/(R1)，
和串联电路的电流特点得：I₁=I₂，
根据欧姆定律得：R₂=(U2)/(I2)=(U2)/((U−U2)/(R1))=(U2)/(U−U2)R₁．
故答案为：（1）如图；
（2）先把开关S接a时测出电源电压U，
把开关S接b时测出R₂两端电压U₂，
（3）(U2)/(U−U2)R₁．