一个排球场总长18m,设网高为2m,运动员站在离网3m的线上,正对网前跳起将球水平击出(g=10m\s2)若击球点的高度小于某一值,那么无论水平速度多大,球不是触网就是出界,试求这个高度?

Question

一个排球场总长18m,设网高为2m,运动员站在离网3m的线上,正对网前跳起将球水平击出(g=10m\s2)
若击球点的高度小于某一值,那么无论水平速度多大,球不是触网就是出界,试求这个高度?

Answer 1

如果在2米以下击球,肯定不过网,故击球高度应在2米以上,设其高度与2米之差为h1,落到2米高的时间为t1,h1=gt^2/2,t=√h1/5,击球水平速度V=3/（√h1/5）=3√5/√h1,在此高度以该速击球,恰好球压底线,超过此速即出底线,2+h1=gt^2/2,t=√(2+h1) /5
12/[3/（√h1/5）]= √(2+h1) /5,h1=2/15,2+2/15=32/15,V=15√6/2(m/sec),在32/15米高度内击球,超过该速出界,达不到该速即过不了网.