如图所示，abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ef与ab及cd边垂直，并接触良好，空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，已知

Question

如图所示，abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ef与ab及cd边垂直，并接触良好，空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，已知电阻R₁=2R，R₃=3R，其它部分的电阻都可忽略不计，ab及cd边相距为L．给ef棒施加一个跟棒垂直的恒力F，求：
（1）ef棒做匀速运动时的速度多大？
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R₁消耗的电功率多大？

Answer 1

（1）ef切割磁感线产生感应电动势相当于电源，画出等效电路图．
外电路总电阻为：R_总=(2R•3R)/(2R+3R)=1.2R
通过ef的电流为：I=(E)/(R总)=(BLv)/(R总)
ef所受的安培力为：F_安=BIL=B(BLv)/(R总)•L=(B2L2v)/(1.2R)
ef匀速运动，恒力F与安培力二力平衡，则有：
F=F_安，
联立上两式得：v=(1.2FR)/(B2L2)
（2）P₁=I

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•R₁=（(BLv)/(R总)•(3R)/(2R+3R)）²•2R=((BLv)/(1.2R)•(3)/(5))2•2R=(B2L2v2)/(2R)
答：（1）ef棒做匀速运动时的速度为(1.2FR)/(B2L2)．
（2）当ef棒做匀速运动时，电阻R₁消耗的电功率为(B2L2v2)/(2R)．