将一根粗细均匀、阻值为90Ω的金属丝焊接成一个闭合的圆环，组成如图13所示的电路．其中a点为固定连接；b处是一个滑片，可在圆环上滑动且保持良好接触．电源电压为1OV不变．（1）这个

Question

将一根粗细均匀、阻值为90Ω的金属丝焊接成一个闭合的圆环，组成如图13所示的电路．其中a点为固定连接；b处是一个滑片，可在圆环上滑动且保持良好接触．电源电压为1OV不变．
（1）这个电路实际上存在着安全隐患，请说明是什么隐患，会有怎样的不良后果．
（2）当滑片b滑至点为三分之一圆周长位置时，求电流表的读数．
（3）当滑片b滑到什么位置时，电流表的读数为最小？并求出最小值．

Answer 1

（1）由电路图可知，这个电路实际上存在着安全隐患是：滑片b转到a点时发生短路；
不良后果是：损坏电流表和电源．
（2）当滑片b滑至三分之一圆周长位置时，相当于60Ω与30Ω的电阻并联，
电路的总阻值为R=(60Ω×30Ω)/(60Ω+30Ω)=20Ω，
电流表读数为I=(U)/(R)=(10V)/(20Ω)=O.5A．
（3）设b转到某点时，两圆弧电阻分别为R₁和R₂，且R₁+R₂=90Ω，
电路的总电阻为：R_总=(R1R2)/(R1+R2)=(R1(90Ω−R1))/(90Ω)，
当R₁=90Ω-R₁，即R₁=45Ω时，
电路中的总电阻最大R_最大=(45Ω ×(90Ω−45Ω ))/(90Ω)=22.5Ω，
电流表的示数最小为I_最小=(U)/(R总)=(10V)/(22.5Ω)≈0.44A．
答：（1）这个电路的安全隐患：滑片b转到a点时发生短路，不良后果是：损坏电流表和电源；
（2）当滑片b滑至三分之一圆周长位置时，电流表的读数为0.5A；
（3）当滑片b滑到ab两边圆弧的电阻相同时电流表的读数最小，最小值约为0.44A．