如图所示，R1=12kΩ，R2=8kΩ，R3=20kΩ，R4=600Ω，当电位器滑动触头C调到最上端时AB间的总电阻是Ω；当电位器滑动触头C调到最下端时，AB间的总电阻是Ω；AB间最大电阻值是Ω．

Question

如图所示，R₁=12kΩ，R₂=8kΩ，R₃=20kΩ，R₄=600Ω，当电位器滑动触头C调到最上端时AB间的总电阻是______Ω；当电位器滑动触头C调到最下端时，AB间的总电阻是______Ω；AB间最大电阻值是______Ω．

Answer 1

①当电位器滑动触头C调到最上端时，并联部分的电阻为：
R_并=(R1(R2+R3))/(R1+(R2+R3))＝(12×(8+20))/(12+(8+20))kΩ＝8.4kΩ
此时总电阻为：R=R_并+R₄=8400+600=9000Ω
②电位器滑动触头C调到最下端时，并联部分的电阻为：
R_并=(R2(R1+R3))/(R2+(R1+R3))＝(8×(12+20))/(8+(12+20))kΩ＝6.4kΩ
此时总电阻为：R=R_并+R₄=6400+600=7000Ω
③电位器滑动触头C调到中间某个位置时，并联部分的电阻为：
R_并=((R2+R3−R3上)(R1+R3上))/(R2+(R1+R3))＝((28−R上)×(12+R上))/(8+(12+20))kΩ=((28−R上)(12+R上))/(40)kΩ≤([(28−R上)+(12+R上)]2)/(16)kΩ=10kΩ
（当28-R_上=12+R_上，即R_上=8kΩ时取等号）
此时总电阻为：R=R_并+R₄=10000+600=10600Ω
故答案为：9000，7000，10600．