（1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=11，属于特征值1的一个特征向量为a2=3-2，求矩阵A．（2）选修4-4：坐标与参数方程以直角坐标系的原点为极

Question

（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

a1

=

1

1

，属于特征值1的一个特征向量为

a2

=

3

-2

，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-(π)/(3)）=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ

y=10sinθ

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5试求a的最值．

Answer 1

（1）依题意得

A

a1

=6

a1

A

a2

=

a2

，即√(33cd11作业帮用户2016-11-19举报问题解析（1）依题意得Aa1＝6a1Aa2＝a2，得到关于c，d的方程组，即可求得矩阵A；（2）先将曲线的参数方程化成普通方程，再利用圆的几何性质，结合点到直线的距离公式即可求得直线l被圆截得的弦长．（3）首先分析题目已知a2+2b2+3c2+6d2=5，可以考虑到柯西不等式的应用，建立关于a的不等关系后，再根据不等式的解法即可．名师点评本题考点：特征值与特征向量的计算；直线与圆相交的性质；简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程；柯西不等式在函数极值中的应用．考点点评：本题主要考查了二阶矩阵、考查圆的参数方程、参数方程的概念、直线与圆相交的性质、不等式的证明问题，其中涉及到柯西不等式和基本不等式的应用问题，有一定的技巧性，需要同学们对两种不等式非常熟练，属于中档题目．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)