下图是2008年奥运会的五环标志,现在a,b,d,e,f,g,h,i之处分别填入1至9这9个整数中不同的一个（接上)如果每一个环内的数字和都相等,记为M,则M的最大值是多少

Question

下图是2008年奥运会的五环标志,现在a,b,d,e,f,g,h,i之处分别填入1至9这9个整数中不同的一个
（接上)如果每一个环内的数字和都相等 ,记为M,则M的最大值是多少

Answer 1

如果每一个环数字和都相等,那么总和就是5m
在1-9的数字中,有5个数字只用了一次,4个用了两次,所以
5m=1+2+...+9+用两次的4个数字之和=45+4个数字和
这4个数字最大是6 7 8 9最小是1 2 3 4
所以5m最大值是75 最小值是55 这样的话,m最大值是15最小值是11
但是当m取15时,最边上的环双数字之和15不能成立,因为6 7 8 9四个数字都要用两次不能在最外,所以m最大值应该是14最小值是11