向量a与b的位置为什么当a垂直于b时,a加b的绝对值才会等于a减b得绝对值.、我需要过程或理由,

Question

向量a与b的位置为什么当a垂直于b时,a加b的绝对值才会等于a减b得绝对值.、我需要过程或理由,

Answer 1

|a+b|^2 = |a|^2+|b|^2+ 2a.b
|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2- 2a.b
|a+b|=|a-b|
=> a.b =0
=> a垂直b