（2014•永春县模拟）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定

Question

（2014•永春县模拟）PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图乙所示，R₀是定值电阻，其阻值不受温度的影响．R_T是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示．该电热水壶在R_T设定温度状态工作时，电路消耗的总功率1100W．

（1）用此水壶将2kg的水从25℃加热到100℃，水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×10³ J/（kg•℃）
（2）R₀的阻值为多少？
（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为多少？

Answer 1

（1）水吸收的热量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
（2）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
当R_T在设定温度状态工作时，由图丙可知R_r=34Ω，R₀、R_T串联，
∵P=(U2)/(R)，
∴电路中的总电阻：
R_总=(U2)/(P)=((220V)2)/(1100W)=44Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
R₀的阻值：
R₀=R_总-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（3）当R_T的温度为130℃时，由图象可知，此时R_T的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：
R_总′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：
I′=(U)/(R′总)=(220V)/(110Ω)=2A，
R_T两端的电压：
U′=I′×R_T′=2A×100Ω=200V，
R_T的实际功率：
P′=U′I′=200V×2A=400W．
答：（1）水需要吸收的热量为6.3×10⁵J；
（2）R₀的阻值为10Ω；
（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为400W．