过双曲线x2-y28=1的右支上一点P分别向圆C1：（x+3）2+y2=4和圆C2：（x-3）2+y2=1作切线，切点分别为A，B，则|PA|2-|PB|2的最小值为．

Question

过双曲线x2- (y2)/(8)=1的右支上一点P分别向圆C₁：（x+3）²+y²=4和圆C₂：（x-3）²+y²=1作切线，切点分别为A，B，则|PA|²-|PB|²的最小值为___．

Answer 1

9 圆C1：（x+3）2+y2=4的圆心为（-3，0），半径为r1=2；圆C2：（x-3）2+y2=1的圆心为（3，0），半径为r2=1，设双曲线x2-y28=1的左右焦点为F1（-4，0），F2（4，0），连接PF1，PF2，F1A，F2B，可得|PA|2-|PB|2=（|PF1...