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（2014•兴安盟一模）已如点M（1，0）及双曲线x23−y2＝1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（）A.-12B.12C.-13D.13
题目详情
（2014•兴安盟一模）已如点M（1，0）及双曲线
−y2＝1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（ ）
A. -
B.
C. -
D.
| x2 |
| 3 |
A. -
| 1 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 2 |
C. -
| 1 |
| 3 |
D.
| 1 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
根据题意，当直线MA与双曲线相切于点A，直线MB与双曲线相切于点B时，∠AMB取得最大值．设直线AM方程为y=k（x-1），与双曲线消去y，得（13-k2）x2+2k2x-k2-1=0∵直线MA与双曲线相切于点A，∴（2k2）2-4×（13-k2）×...
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