已知点A(1,4),双曲线C:x2/a-y2/12=1（a大于0）,离心率e=2.（1）求a的值10|离问题结束还有14天22小时|提问者：涧情（2）设P为C上右支上一点,F1为左焦点,求|PA|＋|PF1|的最小值,快处理提问

Question

已知点A(1,4),双曲线C:x2/a-y2/12=1（a大于0）,离心率e=2.（1）求a的值
10 | 离问题结束还有 14 天 22 小时 | 提问者：涧_情
（2）设P为C上右支上一点,F1为左焦点,求|PA| ＋|PF1|的最小值,快
处理提问

Answer 1

(1) 解由e=c/a 知e^2=c^2/a^2 =(a^2+b^2)/a^2
所以(a+12)/a=4
所以a=4
(2) 连接A F2 交右支于一点p 此时 有|PA| ＋|PF1|的最小
因为 |PF1|-|PF2|=4
所以|PF1|-(|AF2|-|PA|)=4
所以|PF1|+|PA|=4+|AF2|
用两点距离工式可求出|AF2|=5
所以 |PA| ＋|PF1|的最小值=9