已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到2011年7月份发现两车间的月产值又相同，比较甲

Question

已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到2011年7月份发现两车间的月产值又相同，比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小，则有（　　）

A．甲大于乙
B．甲等于乙
C．甲小于乙
D．不确定

Answer 1

设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同为m，则
由题意得m+6a=m×（1+x）⁶  ①，
4月份甲的产值为m+3a，4月份乙的产值为m×（1+x）³，
由①知，（1+x）⁶=1+(6a)/(m)，即4月份乙的产值为m√(1+(6a)/(m))=√(m2+6ma)，
∵（m+3a）²-（m²+6ma）=9a²＞0，∴m+3a＞√(m2+6ma)，
即4月份甲的产值大于乙的产值，
故选A．