记时钟的时针、分针分别为OA、OB（O为两针的旋转中心）．从12点整开始计时，经过m分钟，OA•OB的值第一次达到最小时，那么m的值是（）A．30B．36011C．31D．2π11

Question

记时钟的时针、分针分别为OA、OB（O为两针的旋转中心）．从12点整开始计时，经过m分钟，

OA

•

OB

的值第一次达到最小时，那么m的值是（　　）

A．30
B．(360)/(11)
C．31
D．(2π)/(11)

Answer 1

∵

OA

•

OB

=|

OA

|•|

OB

|cos＜

OA

，

OB

＞，
∴要使

OA

•

OB

的值第一次达到最小时，
对应的夹角＜

OA

，

OB

＞=180°，
∵时针一分钟旋转的角度为：1÷12÷60×360=0.5°
分针一分钟旋转的角度为：1÷60×360=6°，
∴经过m分钟后，有6m-0.5m=180，
即5.5m=180，
解得m=(360)/(11)．
故选：B．