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已知函数f(x)满足根号下3f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达方式：“3”为根号下的被开方数
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已知函数f(x)满足根号下3f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达方式：________________
“3”为根号下的被开方数
“3”为根号下的被开方数
▼优质解答
答案和解析
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 3f(x)-√3f(1/x)=√3x^2
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 √3f(1/x)-f(x)=1/x^2
两式相加：2f(x)=√3x^2+1/x^2
所以 f(x)=(√3/2)x^2 + 1/(2x^2)
所以 3f(x)-√3f(1/x)=√3x^2
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 √3f(1/x)-f(x)=1/x^2
两式相加：2f(x)=√3x^2+1/x^2
所以 f(x)=(√3/2)x^2 + 1/(2x^2)
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