早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)满足根号下3f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达方式：“3”为根号下的被开方数
题目详情
已知函数f(x)满足根号下3f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达方式：________________
“3”为根号下的被开方数
“3”为根号下的被开方数
▼优质解答
答案和解析
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 3f(x)-√3f(1/x)=√3x^2
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 √3f(1/x)-f(x)=1/x^2
两式相加：2f(x)=√3x^2+1/x^2
所以 f(x)=(√3/2)x^2 + 1/(2x^2)
所以 3f(x)-√3f(1/x)=√3x^2
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 √3f(1/x)-f(x)=1/x^2
两式相加：2f(x)=√3x^2+1/x^2
所以 f(x)=(√3/2)x^2 + 1/(2x^2)
看了已知函数f(x)满足根号下3f...的网友还看了以下：
设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在闭区间[0,7 2020-05-13 …
（2010•郑州二模）已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-π2，π2）时，f（ 2020-05-14 …
设f（x）为偶函数,且在[0,+无穷大）内是增函数,又f（-3）=0,则x•f（x）＜0的解集.已 2020-05-21 …
若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y属于R）,则下列各式不恒成立的是A.若函 2020-06-12 …
设函数f(X)在负无穷到正无穷上满足f(2-X)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭 2020-06-14 …
a*b=a^2-ab(ab)已知f(x)=(2x-1)*(x-1)f(x)=m有三个不同的根x1, 2020-07-11 …
F(1/x)=x/(1-x^2),则F(x)=?f((根号2)-1)=?才教一节课,二嘛二嘛滴,没 2020-08-01 …
求复合函数?设f(x)=x/根号1+x^2,求fn(x)等号上面一个三角f(f(...f(x)当n 2020-08-02 …
已知f(x)=(1/2)x,a,b∈R+,A=f(A+B)/2,G=f根号ab...则AGH的大小关 2020-11-03 …
求f（x）解析式1.已知f(1+1/x)=x2+1/x2+3/x,求f（x）解析式2.已知f(求f（ 2020-12-08 …