1.若方程36x+83y=2有一组解为｛x=60,y=-26},则方程的通解可表示为?2.用一元钱买面值4分、8分、1角的3种邮票共18张,每种邮票至少买一张,共有多少种不同的买法?

Question

1.若方程36x+83y=2有一组解为｛x=60,y=-26},则方程的通解可表示为?
2.用一元钱买面值4分、8分、1角的3种邮票共18张,每种邮票至少买一张,共有多少种不同的买法?

Answer 1

对于你的第一个问题：
因为36x+83y=2 设其通解为x=60+m ,y=-26+n代入方程可以得到
36（60+m）+83（-26+n）=2可以得到36m+83n=4所以m=（4-83n）/36
因此通解为x=60+(4-83n）/36 ,y=-26+n
对于你的第二个问题:
设4分的x张 8分的y张 1角即10分的z张 由题意可以得到
100=4x+8y+10z
x+y+z=10
可以将其中一个变元用另外两个变元表示出来求其整数解
希望对你有所帮助