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已知α=(1,a,1)T,β=(-1,-1,-b)T,γ=(b,2,0)T是三阶实对称矩阵A的三个不同特征值对应的特征向量,求a,b值
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已知α=(1,a,1)T,β=(-1,-1,-b)T,γ=(b,2,0)T是三阶实对称矩阵A的三个不同特征值对应的特征向量,求a,b值
▼优质解答
答案和解析
因为属于不同特征值的特征向量正交
所以 α^T β = -1-a-b = 0
α^T γ = b+2a = 0
β^Tγ = -b-2 = 0
解得 b = -2,a=1
所以 α^T β = -1-a-b = 0
α^T γ = b+2a = 0
β^Tγ = -b-2 = 0
解得 b = -2,a=1
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