1、已知α、β是方程x2-5x1=0的两个根,求下列代数式的值（1）α2、β2（2）（α-β）2（3）根号α+根号β2、设x1、x2是方程x2-6x+3=o的两根,则x1的平方+x2的平方的值是（）（1）α2+β2第二题有四

Question

1、已知α、β是方程x2-5x 1=0的两个根,求下列代数式的值
（1）α2、β2 （2）（α-β）2 （3）根号α + 根号β
2、设x1、x2是方程x2-6x+3=o的两根,则x1的平方+x2的平方的值是（）
（1）α2+β2
第二题有四个选择（1）15 （2）12 （3）6 （4）3

Answer 1

1.题目不完整,x2-5x 1=0中1前面没符号,那么按+算（会了思路就行）
（1）α2+β2
=(α+β）²-2αβ
=5²-2*1
=23
（2）（α-β） ²
=α²-2 α β+β²
=α²-2 α β+4α β+β²-4α β
=（α +β）²-4α β
=5²-4
=21（韦达定理）
（3）求√α+√β
解（√α+√β）²
=α+2√α β+β
=（α+β）+2√α β
=5+2
=7
所以√α+√β=√7
2.x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=6²-2*3
=30 （我用计算器了,答案就是30）