现有价格相同的5种不同商品,从今天开始每天分别降价10或20,若干天后,这5种商品的价格互相不同,设最高价和最低价的比值为r,则r的最小值为

Question

现有价格相同的5种不同商品,从今天开始每天分别降价10或20,若干天后,这5种商品的价格互相不同,设最高价和最低价的比值为r,则r的最小值为

Answer 1

我来胡扯一下..
x
x-10 x-10 x-10 x-20 x-20
x-20 x-20 x-30 x-30 x-40
x-30 x-40 x-50 x-40 x-60
x-40 x-60 x-70 x-50 x-80
x-40/x-80
降价20可以看成是连续两次降价10
.'.最高价-最低价>=40时,5种商品价格互相不同
最高价>=最低价+40
当r为最少值时.最低价取最少值,即最低价+40
设最低价为x(x>0)
则r=(x+40)/x=1+40/x
'.'40/x>0
,',r>1
r无限接近1