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某商店在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),这个商店日销售金额的最大值是
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某商店在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),这个商店日销售金额的最大值是______.
▼优质解答
答案和解析
∵价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N),
销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),
∴日销售金额y与时间t的函数关系是y=(t+10)•(35-t)=-t2+25t+350(0<t≤30,t∈N),
由于二次函数y=-t2+25t+350在t=
时取最大值
而0<t≤30,t∈N
∴当t=12或13时,这个商店日销售金额取最大值506
故答案为:506
销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),
∴日销售金额y与时间t的函数关系是y=(t+10)•(35-t)=-t2+25t+350(0<t≤30,t∈N),
由于二次函数y=-t2+25t+350在t=
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而0<t≤30,t∈N
∴当t=12或13时,这个商店日销售金额取最大值506
故答案为:506
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