某轿车的售价约36万元,年折旧率为10%(就是说这辆车的价值每年减少10%),那么该车从购买当年算起,大约在购车后的第几年,该车的价值只有原来的一半?(保留一位小数)(参考公式及数值:logab=lgb/lg

Question

某轿车的售价约36万元,年折旧率为10%(就是说这辆车的价值每年减少10%),那么该车从购买当年算起,大约在购车后的第几年,该车的价值只有原来的一半?(保留一位小数)
(参考公式及数值:logab=lgb/lga,lg2=0.3010,lg3=0.4771)

Answer 1

设X年后该车的价值为原来的一半,则：
（0.9）^x=0.5
两边取以0.5为底的对数,则：
x*log0.5 0.9=1
由logab=lgb/lga可得：
1/x=(lg9-1）/(lg5-1）
1/x=(lg9-1）/((lg10/2)-1）
1/x=(2*lg3-1）/(1-lg2-1)
1/x=(2*lg3-1）/(-lg2)
解得x=6.6