在解题目：当x=2012时,当代数式（x²-4x+4/x²-4）÷（x²-2x/x+2）-（1/x+1）的值时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果,你认为他说的有理吗?请说明理由.

Question

在解题目：当x=2012时,当代数式（x²-4x+4/x²-4）÷（x²-2x/x+2）-（1/x+1）的值时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果,你认为他说的有理吗?请说明理由.

Answer 1

（x²-4x+4/x²-4）÷（x²-2x/x+2）-（1/x)+1=(x-2)²/[(x-2)(x+2)]×(x+2)[x(x-2)]-(1/x)+1=(x-2)/(x+2)×(x+2)/[x(x-2)]-1/x+1=1/x-1/x+1=1∴ 聪聪说的有理．∴只要原式有意义,无论x取何值,原式...