若关于x的方程x-2的绝对值-1的绝对值=a有3个整数解,则a的值是?

Question

若关于x的方程x-2的绝对值-1的绝对值=a有3个整数解,则a的值是?

Answer 1

a的值是1.
一、首先,我们来验证答案：
当a为1时,x-2的绝对值-1有1和-1可取,则x-2的绝对值有0和2可取,即x有2、4、0可取.即符合题意.
二、其次,我们来分析问题“为什么a取1”
在最大的那个绝对值符号内的值必须有正负两种符号可取,因为只有这样x才有可能取到2种以上的值.所以我们开始考虑,a的取值范围为0~1（不包括0但包括1）,（这个步骤需要您下来自己动笔算一算即可）,又因为此解为整数解,则a为1.
三、最后,我们来看有没有其他
a的取值范围为0~1（不包括0但包括1）,所以a的值只可能为1