（2013•连云港）如图所示，小灯泡的规格为“6V6W“，滑动变阻器的最大阻值为R，大小未知．电源电压和灯丝电阻均保持不变．（1）求小灯泡的电阻．（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑

Question

（2013•连云港）如图所示，小灯泡的规格为“6V  6W“，滑动变阻器的最大阻值为R，大小未知．电源电压和灯丝电阻均保持不变．
（1）求小灯泡的电阻．
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为(R)/(4)时，灯泡的功率为P₁；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时灯泡的功率为P₂．已知(P1)/(P2)=(9)/(1)，求滑动变阻器的最大阻值R．
（3）假如滑动变阻器接入电路的阻值为(R)/(8)时，小灯泡正常发光．求电源电压．

Answer 1

（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=(PL)/(UL)=(6W)/(6V)=1A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(1A)=6Ω；
（2）∵P=I²R，
∴(P1)/(P2)=(I21RL)/(I22RL)=(I21)/(I22)=(9)/(1)，
解得：(I1)/(I2)=(3)/(1)，
∵电源的电压不变，
∴U=I₁（R_L+(R)/(4)）=3I₂（R_L+(R)/(4)）=I₂（R_L+R），即3×（6Ω+(R)/(4)）=6Ω+R，
解得：R=48Ω；
（3）灯泡正常发光时电路中的电流I=I_L=1A，
电源的电压：
U=I（R_L+(R)/(8)）=1A×（6Ω+(48Ω)/(8)）=12V．
答：（1）小灯泡的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为48Ω；
（3）电源的电压为12V．