在图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω1A”字样，电压表“0～15V”量程档已损坏．闭合电键S后，求：（1）当电压表示数为2伏时，电流

Question

在图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 1A”字样，电压表“0～15V”量程档已损坏．闭合电键S后，求：

（1）当电压表示数为2伏时，电流表A的示数以及电阻R₁消耗的电功率．
（2）现设想选择一个电阻R₀来替换电阻R₁，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作．求：
①电阻R₀的取值范围．
②满足上述条件的情况下，电路中的最小电流．

Answer 1

（1）定值电阻两端电压为U₁=U-U₂=18V-2V=16V，
电流表的示数为I=(U1)/(R1)=(16V)/(20Ω)=0.8A；
电阻R₁消耗的功率为P₁=U₁I=16V×0.8A=12.8W；
（2）
①定值电阻R₀的最小阻值为R_0最小=(U-U2最大)/(I最大)=(18V-3V)/(1A)=15Ω，
当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大为U_2最大=3V，
此时电路电流最小，为I_最小=(U2最大)/(R2最大)=(3V)/(10Ω)=0.3A，
电路总电阻为R_总大=(U)/(I最小)=(18V)/(0.3A)=60Ω，
所以R₀的最大阻值为R_0最大=R_最大-R_2最大=60Ω-10Ω=50Ω．
答：
（1）电流表的示数为0.8A；R₁消耗的功率为12.8W；
（2）①R₀的阻值范围是15Ω≤R₀≤50Ω；
②电路最小电流为0.3A．