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用导数求y=2x/lnx的极值
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用导数求y=2x/ln x的极值
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答案和解析
y'=[(2x)'*lnx-2x*(lnx)']/(lnx)^2
=(2*lnx-2x*1/x)/(lnx)^2
=2(lnx-1)/(lnx)^2
令y'=0
则lnx-1=0
x=e
定义域x>0,lnx不等于0
所以x>0且不等于1
x>e,lnx-1>0,{lnx}^2>0
所以y'>0,y单调增
1
=(2*lnx-2x*1/x)/(lnx)^2
=2(lnx-1)/(lnx)^2
令y'=0
则lnx-1=0
x=e
定义域x>0,lnx不等于0
所以x>0且不等于1
x>e,lnx-1>0,{lnx}^2>0
所以y'>0,y单调增
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