某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有（）A.30种B.36种C.42种D.48种答案是C为什么

Question

某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有（）
A.30种
B.36种
C.42种
D.48种
答案是C为什么

Answer 1

不考虑特殊情况,C(2,6)C(2,4)C(2,2)=15*6*1=90
甲值14日,C(1,5)C(2,4)C(2,2)=5*6*1=30 （选一人值14)
乙值16日,C(1,5)C(2,4)C(2,2)=5*6*1=30 （选一人值16)
甲值14日且乙值16日,C(1,4)C(2,3)C(1,1)=4*3*1=12
所以 不同的安排方法共有 90-30-30+12=42 故选C
注 C(a,b)表示b个中选a个的方法数