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某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值．
题目详情
某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值．
▼优质解答
答案和解析
过A、B、C三点作⊙O，连结OB．
∵AD垂直平分BC
∴点O必在AD上，BD=CD=24
设⊙O的半径为r，则OD=48-r
∵OD2+BD2=OB2
∴（48-r）2+242=r2
解得，r=30
∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm．
∵AD垂直平分BC
∴点O必在AD上，BD=CD=24
设⊙O的半径为r，则OD=48-r
∵OD2+BD2=OB2
∴（48-r）2+242=r2
解得，r=30
∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm．
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