某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560（Ⅰ）能否

Question

某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：

	支持	不支持	合计
中型企业	80	40	120
小型企业	240	200	440
合计	320	240	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖金总数为X万元，求X的分布列和期望．
附：
K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.050	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（Ⅰ）K²=(560(80×200-40×240)2)/(120×440×320×240)≈5.657，
因为5.657>5.024，
所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关．…（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”的企业中，中小企业家数之比为1：3，按分层抽样得到的12家中，中小企业分别为3家和9家．
设9家获得奖励的企业中，中小企业分别为m家和n家，则（m，n）可能为（0，9），（1，8），（2，7），（3，6）．与之对应，
X的可能取值为90，130，170，210．…（6分）
P（X=90）=(1)/(220)，P（X=130）=(27)/(220)，
P（X=170）=(108)/(220)，P（X=210）=(84)/(220)，…（10分）
分布列表如下：

X	90	130	170	210
P	(1)/(220)	(27)/(220)	(108)/(220)	(84)/(220)

期望EX=90×(1)/(220)+130×(27)/(220)+170×(108)/(220)+210×(84)/(220)=180．…（12分）