某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为45，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为m，n，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型

Question

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为(4)/(5)，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为m，n，且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

ξ	0	1	2	3
P	(2)/(45)	a	d	(8)/(45)

则m+n=______．

Answer 1

设事件A_i表示“该公司第i种产品受欢迎”，i=1，2，3，由题意知P（A₁）=(4)/(5)，
设P（A₂）=m，P（A₃）=n，
由题意知P（ξ=0）=P（

.

A1

.

A2

.

A3

）=(1)/(5)（1-m）（1-n）=(2)/(45)，P（ξ=3）=P（A₁A₂A₃）=(4)/(5)mn=(8)/(45)，
解得mn=(2)/(9)，m+n=1．
故答案为：1．