某人承包了一个鱼塘，放养了2000尾鲫鱼，在最初4个月内，由于资源和空间充足，每个月鱼的数量是上一个月的2倍。请回答下列问题：(1)为了研究鱼的生长发育及繁殖情况，设计了

Question

某人承包了一个鱼塘，放养了2 000尾鲫鱼，在最初4个月内，由于资源和空间充足，每个月鱼的数量是上一个月的2倍。请回答下列问题：

(1)为了研究鱼的生长发育及繁殖情况，设计了如下所示的数学模型，请对该模型进行补充：

鱼的情况	研究方法
鱼的数量第一个月是上一个月的2倍	①
4个月内池塘的资源和空间充足，鱼的增长不受鱼的密度增加的影响	②
③	根据实验数据，用适当的数学形式对事件的性质进行表达
观察统计鱼的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正	对模型进行检验或修正

①__________________________________________________________________________；

②__________________________________________________________________________；

③__________________________________________________________________________。

(2)在调查鱼的种群密度时，常用的估算方法是________________，此方法适宜用来估算________________的动物；在估算种群密度时，另一种常用的方法是________________，该方法适宜用来估算植物的种群密度或估算________________的动物，如________________。

(3)假设该池塘最多能够容纳5万尾鲫鱼生长，则在捕捞时，应让池塘保持________________尾鲫鱼时能实现最大经济效益。

(4)在放养4个月后，如果没有捕捞，此时池塘中鱼的数量约为________________尾。

Answer 1

(1)①观察研究对象，提出问题 ②提出合理的假设 ③Nt＝N0λt。其中，Nt代表t个月后鱼的数量，t为时间，λ表示倍数，N0表示最初鱼的数量 (2)标志重捕法 行动快，活动范围大 样方法 行动慢，活动范围小 蚯蚓 (3)25 000(4)32 000 解析: 数学模型是用来描述研究对象活动规律并反映其数量特性的一套公式或算法。建立数学模型 包括以下步骤：一、观察研究对象、提出问题；二、提出合理的假设；三、根据实验数据，用适当的数学形式对事件的性质进行表达；四、对模型进行检验或修正。调查种群密度常用的方法有样方法和标志重捕法。一般来说行动快，活动范围大的动物适宜用标志重捕法；行动慢，活动范围小的动物和植物适宜用样方法。当种群数量在K/2时增长率最快，能实现最大经济效益。放养4个月后，种群数量为：2 000×24=32 000。