一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（）A．52B．

Question

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．52
B．6.6
C．71
D．83

Answer 1

设该元素的质量衰减到一半时所需要的年数为x，可得
500(1−10%)x＝500×(1)/(2)
化简，得0.9x＝(1)/(2)
即x＝log0.9(1)/(2)＝(lg(1)/(2))/(lg0.9)＝(−lg2)/(2lg3−1)＝(−0.3010)/(2×0.4771−1)≈6.6
故选B