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有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考
题目详情
| 有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。 （1）若要筛选出速率大于v 1 的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v 1 的关系； （2）若B=0.003 4 T，v 1 =0.1c（c是光速），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法； （3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v 1 ＜v＜v 2 区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向； （4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量m e =9.1×10 -31 kg，α粒子质量m α =6.7×10- 27 kg，电子电荷量q=1.6×10 -19 C，  （x≤1时）。 |
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▼优质解答
答案和解析
（1）根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用后做圆周运动的规律 ① 由临界条件得d、B和v 1 的关系为  ② （2）由①式可得α粒子的回旋半径  由②式得  竖直方向的距离为  可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子，须用厚铅板挡掉γ射线 （3）在上述磁场条件下，要求速率在v 1 ＜v＜v 2 ，区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v 2 的β粒子所对应的圆周运动半径  该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为  同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为  同理可得，与速度为v 1 对应的β粒子垂直方向偏离的距离为  速率在v 1 ＜v 2 ＜v 3 ，区间射出的β粒子束宽为Y 1 －Y 2 ，方向水平向右 （4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右 |
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