帮帮忙啊（初中数学题）钢铁厂工人堆放某种型号的圆柱形钢管的方法是钢铁厂工人堆放某种型号的圆柱形钢管的方法是:在最下面一层先排a根,以后每层均比其下面的一层少一根钢管.第n层

Question

帮帮忙啊（初中数学题）钢铁厂工人堆放某种型号的圆柱形钢管的方法是
钢铁厂工人堆放某种型号的圆柱形钢管的方法是:在最下面一层先排a根,以后每层均比其下面的一层少一根钢管.第n层有p跟钢管,这一堆钢管总数为s.(1)写出用n,a表示p,s的式子.(2)当第一层排放了30根钢管时,这堆钢管最多有多少层?(3)若钢铁厂某周生产此种钢管345根,受仓库高度的限制只能堆放15层,则最下面一层应排放多少根?
我知道答案是（2）：30层. （3）：30根.
但是不知道怎么算啊?

Answer 1

P=a-n+1
S=n*(p+a)/2 =(2na-n平方+n)/2
a=30,p=1,求n
1=30-n+1
n=30
S=345,n=15,求a
345=（30a-225+15）/2
a=30