1.下图是一个堆放铅笔的V形架,如果V形架上一共放有210支铅笔,那么最上层有多少只铅笔?（最底层有1个,再往上一层是2个）2.正整数按下图排成一个数阵：12345678910111213141516……其中

Question

1.下图是一个堆放铅笔的V形架,如果V形架上一共放有210支铅笔,那么最上层有多少只铅笔?（最底层有1个,再往上一层是2个）
2.正整数按下图排成一个数阵：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
其中第一行1个数,第二行3个数,第N行2N-1个数
（1）第十行所有数之和：
（2）2008排在第几行的第几个位置
三.观察下面的数阵,容易看出,第N行最右边的数是N的平方,那么第20行最左边的数是几?第20行所有数字之和是多少?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15
……
四.求前100个既能被2整除又能被3整除的数之和

Answer 1

第一个是等差数列~和是210,算式是：n(n+1)除以2=210,结果等于20,等于-21的结果淘汰.
2,由于每行的数都是连一起的,所以第十行的第一个字是1+3+5+7+9+11+13+15+17再加上一个1,因为1+3+5+7+9+11+13+15+17是第9行最后一个数,所以第十行第一个数82,所以第十行的数是82一直到100,也是一个等差数列,所以所有和是1729.
2008排在哪意思就是1+3+5+7一直加到多少能小于2008,这个是等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2 ,
第三题也是和第二题同样的道理,我就不算了,快累死我了,麻烦死我了.道理一样,你慢慢算吧.
4,数为6,12,18,24,30----最后一个是96,也是一个等差数列,你慢慢算吧~
其实这几个题都是等差数列的题,只不过就是麻烦些,很麻烦.你得慢慢算,而且脑子转的慢就转不过来.
你再好好连连吧,如果你这个题会了,你的所有等差数列都会了!
我又回来了,看着自己辛辛苦苦算的题,验算了一遍,发现个简便算法,就是第一行最后一个是1的平方,第二行最后一个数是2的平方,第三行最后一数是3的平方,你看是不~所以可以得出第十行最后一个数是10的平方,100!我上面那做法也算对了~!结果是一样的.
人就是不能闲着,我虽然花很大精力给你做了题,但我现在感觉狠轻松,很有成就感~