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如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是()A.750米

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如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是(  )
A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米
▼优质解答
答案和解析
作A关于CD的对称点A′,连接A′B,交CD于M,∴CA′=AC,∵AC=DB,∴CA′=BD,由分析可知,点M为饮水处,∵AC⊥CD,BD⊥CD,∴∠ACD=∠A′CD=∠BDC=90°,又∵∠A′MC=∠BMD,在△CA′M和△DBM中, ...
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