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一铁链其上端悬挂于某一点O,将悬点放开让铁链自由下落.不计空气阻力,已知通过悬点O下3.2m处的一点A所经历的时间为0.5s,试求铁链的长度.

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一铁链其上端悬挂于某一点O,将悬点放开让铁链自由下落.不计空气阻力,已知通过悬点O下3.2m处的一点A所经历的时间为0.5s,试求铁链的长度.
▼优质解答
答案和解析
设铁链长l,则下端到达A点时间为t1,由自由落体规律得:h−l=
1
2
g
t
2
1
…①
同理,铁链上端到达A点的时间为t2,则有:h=
1
2
g
t
2
2
…②
解得:t2=
2×3.2
10
s=0.8s…③
△t=t2-t1=0.5s…④
由③④得:t1=t2-0.5s=0.8-0.5s=0.3s,
将t1代入①得:l=3.2-
1
2
×10×0.32m=2.75m     
答:求铁链的长度为2.75m
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